رابطه های جذاب ریاضی

یک سیاستمدار که قصد پرواز دارد از یک ریاضیدان می پرسد:
احتمال اینکه یک بمب در هواپیما باشد، چند است؟
ریاضیدان پس از یک هفته محاسبه: یک به ده هزار
این احتمال هنوز برای سیاستمدار بالا است و از ریاضیدان
می پرسد که آیا روشی برای پایین آوردن این احتمال وجود دارد؟
ریاضیدان پس از یک هفته محاسبه پاسخ می دهد:
شما می توانید یک بمب با خود به هواپیما ببرید آنگاه
احتمال اینکه دو بمب در هواپیما باشد برابر حاصل ضرب
(1/10000)*(1/10000) یعنی یک به صد میلیون و این یعنی
شما می توانید با خیال آسوده پرواز کنید.

یک ریاضیدان، یک فیزیکدان و یک جامعه شناس سوار ترن شده
و هنگامی که از دهی می گذشتند، از پنجره ِ ترن یک گوسفند سیاهی دیدند.
جامعه شناس: دراین ده گوسفند های سیاه هستند.
فیزیکدان: اشتباه ست. در این ده دست کم یک گوسفند سیاه است.
ریاضیدان: هنوز هم اشتباه ست. در این ده، دست کم یک گوسفند است، که دست کم یک طرف آن
سیاه است.

 دو دوست سوار بالُن بودند و بخاطر مه بسیار غلیظ
مسیر خود گم کرده بودند و در دهی پایین آمدند.
از کسی که از آنجا می گذشت، پرسیدند:
ما کجایم؟
رهگذر پس از مدتی فکر کردن گفت:
شما در سبد یک بالُن هستید.
یکی از آن دو دوست به دیگری گفت، این رهگذر باید
ریاضیدان باشد.
چرا؟
1-رهگذر پیش از پاسخ دادن زیاد فکر کرد.
2- پاسخش 100% درست است.
3- پاسخش بدرد نخور است و کمکی برای ما نیست

سوال: ثابت کنید مجوعه اعداد طبیعی جالبه! (اثبات به روش استقرا)

جواب: یک اولین عدد طبیعی است پس جالبه . 2 تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه.

فرض استقرا: اگر n عدد جالبی باشد، حکم استقرا: ثابت می کنیم n+1 عدد جالبی است.

اثبات: فرض می کنیم n+1 جالب نباشد دراینصورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست.

در نتیجه به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب n+1،جالب خواهد بود. پس مجموعه اعداد طبیعی جالبه!

یک ریاضیدان، یک فیزیکدان و یک مهندس زندانی می شوند.در روز نخست هر یک، یک قوطی کنسرو گوشت برای غذا
می گیرند. این قوطی ها بسته اند.
پس از یک ساعت، نگهبان سری به سلول ها می زند.
در سلول شماره یک می بیند که مهندس خوابیده و یک سنگ در
کنار قوطی خالی ست. نگهبان فکر می کند که آری، مهندس، از
سنگ ابزاری درست کرده و با آن قوطی را باز کرده است.
در سلول شماره دو، فیزیکدان را سرگرم خوردن غذا وهمه
دیوار سلول را پُر خراش می بیند. نگهبان با خود می گوید که
این فیزیکدان، قوطی را آنقدر به دیوار پرت کرد تا آنکه قوطی
خراب شد.
در واپسین سلول می بیند که ریاضیدان در برابر قوطی نشسته و
زیر لب می گوید:"ما فرض می کنیم که، اگر این قوطی باز باشد ... "

یه مقاله درمورد فضاهای ۵ بعدی میدن به یه فیزیکدان، یک مهندس و یک ریاضیدان فیزیکدان همون اول مقاله رو میندازه کنار و میگه: بابا ما تو همون بعد چهارم موندیم مهندس بعد از کلی محاسبه نا امید میشه و میگه: فکر کنم محاسباتم اشتباه بودن، به جایی نرسیدم ریاضیدان بعد از خوندن مقاله شروع میکنه به پیپ کشیدن… بهش میکن چی شد؟ میگه من اول فضا رو برای n بعد فرض کردم، بعد n رو برابر ۵ قرار دادم

از بقراط میپرسن که فرق ریاضیدان ها با فلاسفه چیه؟ میگه: ریاضی دان ها سعی میکنن هر مسئله ای رو با کمک ریاضی حل کنن، ولی فلاسفه سعی میکنن هر چیز حل شده ای رو به مسئله تبدیل کنن!